直线AB与⊙O相切于B点,C是⊙O与OA的交点,点D是⊙O上的动点(D与B,C不重合),若∠A=40°,则∠BDC的度数是(    )

解：如图，连接OB，

当点D在优弧BC上时，
∵直线AB与⊙O相切于B点，
∴∠OBA=90°，
∵∠A=40°，
∴∠AOB=50°，
∴∠BDC=∠AOB=25°；
当点D在劣弧BC上时，即在D′点处，
∵∠BDC+=180°，
∴==155°，
∴∠BDC的度数为25°或155°．故选A．

略