如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△,若AB=4,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是(    )

• A.π
• B.π
• C.2π
• D.4π

答案

正确答案：C

知识点：旋转的性质  扇形面积的计算  

将阴影面积分为阴影和阴影两部分；
大扇形-△ACB的面积=阴影的面积，
△的面积-扇形的面积=阴影的面积；
两个等式左右两边分别相加可以得到：
大扇形-扇形的面积=阴影的面积+阴影的面积=阴影部分的面积
扇形的面积是：，
扇形的面积是：，
则阴影部分的面积=．

略

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