如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是(    )

如图，简化题干中的图为，连接OA，OB，OC，
在直角三角形中，两直角边分别为6和8，则斜边为10
∵中心O到三条支路的距离是r．
∵△ABC的面积=△AOB的面积+△BOC的面积+△AOC的面积，
即：AC•BC=AB•r+BC•r+AC•r，
即：6×8=10r+8r+6r
∴r=2．
故O到三条支路的管道总长是2×3=6m．

略