如图,设P是等边三角形ABC内的一点,PA=1,PB=2,PC=,将△ABP绕点A按逆时针方向旋转,使AB与AC重合,点P旋转到P´处,则sin∠PCP′的值是(    )

如图，连接PP′，
由旋转可知，∠PAP′=60°，AP′=AP=1，CP′=BP=2．
∴△APP′是等边三角形，PP′=1．
在△PCP′中，PC=，PP′=1，CP′=2．
∴PC²=P′P²+P′C²．
∴△PCP′是直角三角形，且∠PP′C=90°．
∴sin∠PCP′=．故选C．

略