如图,直线y=与双曲线(k>0,x>0)交于点A,将直线y=向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线(k>0,x>0)交于点B,若OA=3BC,则k的值为(    )

解：如图，分别过点A，B作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，过点C作CF⊥BE于点F，

平移后直线的解析式为y=x+4．由
题意，得
CF=OD，BF=AD，
设OE=x，则A（3x，）
∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x轴，
∴B（x，），
∵点A，B在双曲线y=上，
∴3x•x=x•（），解得x=1，
∴k=3×1××1=．
故选D

略