如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:
(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4)S△AOB=S四边形DEOF中正确的有( )
- A.4个
- B.3个
- C.2个
- D.1个
答案
正确答案：B
CE=DE，AD=CD，∴DE=AF，
∵∠D=∠FAB=90°，AD=AB,
∴△ADE≌△BAF（SAS）∴AE=BF，∠DAE=∠FBA，
∴∠FAE+∠AFB=90°，即AE⊥BF；故（1）、（2）正确；
∵
，
∴S△AOB=S四边形DEOF，故（4）正确；
因为点E、F位置不固定，∴∠DAE的度数不固定，故（3）不一定正确，
选B．
略
WORD格式（
