如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线BD,CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论:①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE;上述结论一定正确的是(    )

对于这样的题目，可以把几个结论都一一判定完，也可以用排除法．根据全等三角形的5种判定方法：AAS、ASA、SAS、SSS、HL.先来分析一下题目，由AB=AC得到的是∠ABC=∠ACB，再结合角平分线，可得∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE．结论①，BC=BC，∠ABC=∠ACB，∠ECB=∠DBC，利用ASA可得三角形全等，①正确；结论②，∠ABD=∠CBD，BD=BD，仅有两个条件，没有办法证全等，故②错误；结论③，∠A=∠A，AB=AC，∠ABD=∠ACE，利用ASA可得三角形全等，故③正确；结论④，∠BOE=∠COD，∠EBO=∠DCO，由①得BE=CD，利用AAS可得三角形全等，故④正确；结论⑤，道理和②一样，错误。故正确结论为①③④，选D．

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