如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得A点落在边CD上的E点，然后压平得折痕FG，若GF的长为13cm，则线段DE的长为____cm．

连接AE，交EG于点J．过B点作BK∥GF交AD于K点，交AE于L点，由折叠的性质可知FG⊥AE，∵KF∥BG，∴BK⊥AE，四边形BGFK为平行四边形，∴BK=FG=13，在Rt△ABK中，AK=，∵∠ABK+∠BAE=90°，∠DAE+∠BAE=90°，∴∠ABK=∠DAE，∵在Rt△ABK与Rt△DAE中，∴Rt△ABK≌Rt△DAE，∴AK=DE=5cm，故答案为：5．

略