如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC中点,点F是边CD上的任意一点,当△AEF的周长最小时,则DF的长为(    )

作点E关于直线CD的对称点E′，AE′与CD的交点即为△AEF的周长最小时对应的点F，∵在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，∴BE=CE=CE′=4，∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴△FCE’∽△ABE’，∴，即，∴CF=2，∴DF=CD-CF=6-2=4．故选D．

略