如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上．若AD=7cm，BC=8cm，则AB的长度是____cm.

答案

15

知识点：等腰三角形的判定与性质  梯形  

∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠EDC，∵AB∥CD，∴∠AED=∠EDC，∴∠ADE=∠AED，∴AD=AE，同理可证EB=BC则AB=AD+BC=15cm.

略

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