如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，DE垂直平分AC，交AC于D，交BC于E，连接AE，若∠BAE:∠BAC＝1:5，则∠C＝____度．

根据∠BAE:∠BAC＝1:5，设∠BAE=α，则∠EAC=4α，∵DE垂直平分AC，∴AE=CE，∴∠C=∠EAC=4α，∵∠B=90°，∴∠C+∠BAC=90°，即4α+5α=90°，∴α=10°，∴∠C=40°.

略