已知等腰三角形的周长为42cm,一腰上的中线把周长分为5:9两部分,则这个等腰三角形的腰长为( )
- A.10cm
- B.18cm
- C.6cm或22cm
- D.10cm或18cm
答案
正确答案：B
知识点：等腰三角形三边分类讨论
如图：
在△ABC中，AB=AC，BD是三角形的中线，根据题意设AD=x，则CD=x，∴AB=AC=2x，∴BC=42-4x，分两种情况，第一种情况：
，代入可得
，解得x=5，得到三角形的三边为10，10，22，不满足三边关系，故舍去；
第二种情况：
，代入可得
，解得x=9，得到三角形三边为18,18,6，满足三角形的三边关系，所以正确选项为B.
略
WORD格式（
