如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为____.

如图，∵BE，CE平分∠ABC，∠ACB，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵MN∥BC，∴∠6=∠1，∠3=∠5，∴∠2=∠6，∠4=∠5，∴BM=EM，CN=EN，∴BM+CN=EM+EN，即MN=BM+CN=9．

略