如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．BD平分∠ABC交AC于D，DE垂直平分AB，若DE+BD=3cm，则AC=____cm．

由DE恰为AB的垂直平分线，即可证得AD=BD，根据等腰三角形的性质，可得∠A=∠ABD，又由在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，即可求得∠A的度数，继而求得AD的值，又由角平分线的性质，求得CD的值，即可求得答案．

略