如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于E，若∠DAE：∠BAE=3:1，则∠EAC=（ ）

解：∵∠BAD=90°，∠DAE：∠BAE=3:1
∴，∠DAE=67.5°，∠BAE=22.5°
在Rt△ABE中，∠BAE=22.5°，从而∠ABE=67.5°
∵AC，BD为矩形的两条对角线
∴∠BAC=∠ABD=67.5°
从而∠EAC=∠BAC-∠BAE=67.5°-22.5°=45°

∠ABD的度数