如图,分别以△ACE的两边AC,CE为边,在线段AE同侧作两个等边三角形△ABC和△CDE(∠ACE<120°),点P与点M分别是线段BE和AD的中点,则△CPM是(    )

• A.钝角三角形
• B.直角三角形
• C.等边三角形
• D.非等腰三角形

答案

正确答案：C

知识点：等边三角形的判定与性质  全等三角形的性质与判定  

易证△BCE≌△ACD（SAS），则∠CBE=∠CAD，BE=AD．又因为点P，M为BE和AD的中点，得BP=AM，则△BCP≌△ACM（SAS），所以PC=MC，∠BCP=∠ACM，
则∠PCM=∠ACB=60°，故△CPM是等边三角形．

略

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