等腰三角形的两角之差为30°，求该三角形顶角的度数为（）

A.80°
B.40°
C.40°或80°
D.50°或80°

答案

正确答案：C

此题属于角不确定时，设顶角为x度,底角为y度，注意分类讨论：（1）顶角-底角=30°此时，满足方程组： $\begin{cases} x-y=30\\ x+y+y=180\end{cases}$ 解得： $\begin{cases} x=80 \\ y=50 \end{cases}$ （2）底角-顶角=30°，此时满足方程组 $\begin{cases} y-x=30 \\ x+y+y=180\end{cases}$ 解得 $\begin{cases} x=40 \\ y=70 \end{cases}$ ：综上：顶角度数为40°或80°，所以，C选项正确

略

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