如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．求证：．

答案

证明：∵CD⊥AB，E是AC的中点
∴AE＝CE＝ED，∠A＋∠ACD＝90°
∴∠A=∠ADE
又∵∠ACB=90°
∴∠BCD＋∠ACD＝90°
∴∠ADE＝∠BCD
又∵∠ADE＝∠BDF
∴∠BCD＝∠BDF
又∵∠F＝∠F
∴△FCD∽△FDB
∴

知识点：相似基本模型应用  

略

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