已知:如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的直角三角形,AD=AE,AB=AC,∠EAD=∠BAC=90°.请判断线段EC和BD的数量关系,并证明.

解:EC=BD,
理由如下:
∵∠EAD=∠BAC=90°
∴∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC
即                 
在△EAC和△DAB中
___________________
∴                  
∴EC=BD
①∠EAC=∠DAB,
②∠AED=∠ABC,
③,
④,
⑤△EAC≌△DAB(SAS),
⑥△ECA≌△DAB(SSA),
以上空缺处依次填写正确的顺序为()

• A.①③⑤
• B.①④⑤
• C.①③⑥
• D.②④⑥

答案

正确答案：A

知识点：全等三角形的判定  

略

略

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