(2011甘肃)如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:(1)b²-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0.你认为其中错误的有( )

- A.2个
- B.3个
- C.4个
- D.1个
答案
正确答案:D
知识点:二次函数图象与系数的关系

(1)根据图示知,该函数图象与x轴有两个交点,
∴△=b2-4ac>0;
故本选项正确;
(2)由图象知,该函数图象与y轴的交点的纵坐标小于1,
∴c<1;
故本选项错误;
(3)由图示,知
对称轴x=- >-1;
又函数图象的开口方向向下,
∴a<0,
∴-b<-2a,即2a-b<0,
故本选项正确;
(4)根据图示可知,当x=1,即y=a+b+c<0,
∴a+b+c<0;
故本选项正确;
综上所述,其中错误的是(2),共有1个;
故选D.

对图象与二次函数之间的关系掌握不熟练
