(2011甘肃)如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:(1)b²-4ac>0;(2)c>1;(3)2ab<0;(4)a+b+c<0.你认为其中错误的有(    )

  • A.2个
  • B.3个
  • C.4个
  • D.1个

答案

正确答案:D

知识点:二次函数图象与系数的关系  

解题思路

(1)根据图示知,该函数图象与x轴有两个交点,
∴△=b2-4ac>0;
故本选项正确;
(2)由图象知,该函数图象与y轴的交点的纵坐标小于1,
∴c<1;
故本选项错误;
(3)由图示,知
对称轴x=- >-1;
又函数图象的开口方向向下,
∴a<0,
∴-b<-2a,即2a-b<0,
故本选项正确;
(4)根据图示可知,当x=1,即y=a+b+c<0,
∴a+b+c<0;
故本选项正确;
综上所述,其中错误的是(2),共有1个;
故选D.

易错点

对图象与二次函数之间的关系掌握不熟练

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