如图，在△ABC中，D为BC边上一点，DF⊥AB于F，DE∥AC，∠A=∠B．求证：∠EDF=∠BDF．

答案

证明：如图，∵DE∥AC（已知）
∴∠A＝∠FED（两直线平行，同位角相等）
∵∠A=∠B（已知）
∴∠B＝∠FED（等量代换）
∵DF⊥AB（已知）
∴∠FED+∠EDF=∠B+∠BDF=90°（直角三角形两锐角互余）
∴∠EDF=∠BDF（等角的余角相等）

知识点：平行线与三角形内角和  

略

略

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