数学课堂上,徐老师出示一道试题:如图所示,在正三角形ABC中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠ACP的平分线上一点.若∠AMN=60°,求证:AM=MN.

(1)经过思考,小颖展示了一种正确的证明过程.请你将证明过程补充完整.证明:在AB上截取EA=MC,连结EM,得△AEM.
∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN,∠2=180°-∠AMB-∠B,       ①       
∴∠1=∠2.
又∵CN平分∠ACP,∠4=∠ACP=60°.
∴∠MCN=∠3+∠4=120°
又∵BA=BC,EA=MC,
∴       ②          ,即BE=BM.
∴△BEM为等边三角形.
∴∠6=60°.∴      ③           
∴∠MCN=∠5.在△AEM和△MCN中,
∵∠1=∠2,AE=MC,∠MCN=∠5.
∴△AEM≌△MCN(ASA).
∴AM=MN.
①∠AMN=∠B=60°;②BA-EA=BC-MC;③∠5=180°-∠6=120°
横线处应填写的顺序为()

• A.②①③
• B.①②③
• C.①③②
• D.②③①

答案

正确答案：B

知识点：类比探究问题  

略

略

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