如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,求∠AEC的度数.

解:∵AB∥CD(已知)∴∠BAC+∠ACD=180°()∵AE、CE分别平分∠BAC、∠ACD(已知)∴       =2∠1,       =2∠2(角平分线的定义)∴2∠1+2∠2=180°()∴∠1+∠2=90°(等式性质)∵∠1+∠2+∠E=180°()∴∠E=90°(等式性质)①∠ACD;②∠BAC;③∠2=∠3;④∠1=∠3;⑤同旁内角互补,两直线平行;⑥两直线平行,同旁内角互补;⑦三角形三个内角的和等于180°;⑧1平角=180°;⑨等量代换在横线上依次填写正确的顺序为()

• A.⑤②①⑨⑦
• B.⑥②①⑨⑧
• C.⑥②①⑨⑦
• D.⑤②①⑨⑧

答案

正确答案：C

知识点：平行线的性质  

略

略

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