比较 $\sqrt{5}+\sqrt{11}$ 与 $\sqrt{6}+\sqrt{10}$ 的大小（）

A.大于
B.等于
C.小于
D.无法判断

答案

正确答案：C

解：看到被开方数的和相等，故用平方法
分别对 $\sqrt{5}+\sqrt{11}$ 和 $\sqrt{6}+\sqrt{10}$ 运用平方法：
$(\sqrt{5}+\sqrt{11})^{2}=5+2\sqrt{55}+11=16+2\sqrt{55}$ ，
$(\sqrt{6}+\sqrt{10})^{2}=6+2\sqrt{60}+10=16+2\sqrt{60}$
∵ $16+2\sqrt{55}<16+2\sqrt{60}$
∴ $\sqrt{5}+\sqrt{11}<\sqrt{6}+\sqrt{10}$

我们发现被开方数的和相对，故用平方法

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比较与的大小（）

答案

比较 $\sqrt{5}+\sqrt{11}$ 与 $\sqrt{6}+\sqrt{10}$ 的大小（）