（2011山东菏泽）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长.

解：过点A作AG∥CD交BC于点G

则四边形AGCD为平行四边形
∴CG=AD=1，∠AGB=∠C=45°
∴BG=4-1=3
∵AB⊥BC
∴△AGB为等腰直角三角形
∴AG=BG=3
其中E为AB的中点，EF平行于CD
∴EF∥AG
∴EF为△ABG的中位线
∴EF=AG=

辅助线有很多种方法，选择的时候最好选择简单的