一楼梯共12级,规定每步只能跨上一级或两级,要登上第12级,共有多少种不同走法?

  • A.89
  • B.2
  • C.233
  • D.144

答案

正确答案:C

知识点:周期问题  

解题思路

找规律。若要上第1级,则有1种走法,就是一步登上去。
                若要上第2级,则有2种走法,可以1+1,或2(直接跨两级),到达。
                若要上第3级,则有3种走法。可以1+1+1,1+2,2+1,到达。
                若要上第4级,则有5种走法。可以1+1+1+1,2+1+1,1+2+1,1+1+2,2+2。共5种。
发现,这些走法组成了一个斐波那契数列:1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233。从第3项开始,每一项都是它前面两项之和。

易错点

不会探究规律,从最简单的开始研究

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