已知 $9+\sqrt{13}$ 与 $9-\sqrt{13}$ 的小数部分分别是a和b，则 $(a+3)(b-4)$ 的值为（）

A.13
B.-13
C. $\sqrt{13}$
D.0

答案

正确答案：B

∵ $\sqrt{13}\approx 3.6$ ，
∴ $9+\sqrt{13}$ 的整数部分为12， $9+\sqrt{13}$ 的小数部分为 $9+\sqrt{13}-12=\sqrt{13}-3$ ， $9-\sqrt{13}$ 的整数部分为5， $9-\sqrt{13}$ 的小数部分为 $9-\sqrt{13}-5=4-\sqrt{13}$ ；
∴ $(a+3)(b-4)=\sqrt{13}\times (-\sqrt{13})=-13$

$9+\sqrt{13}$ 和 $9-\sqrt{13}$ 的小数部分表示

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已知与的小数部分分别是a和b，则的值为（ ）

答案

已知 $9+\sqrt{13}$ 与 $9-\sqrt{13}$ 的小数部分分别是a和b，则 $(a+3)(b-4)$ 的值为（）