已知α是锐角，且sin(α+15°)= $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，求 $\sqrt{8}-4cos\alpha -(\pi -3.14)^0+tan\alpha +(\frac{1}{3})^-1$ 的值.

答案

解：∵sin60°= $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，
∴α+15°=60°，
∴α=45°，
∴原式= $2\sqrt{2}-4cos45^{0}+3=2\sqrt{2}-2\sqrt{2}-1+1+3=3$

根据特殊角的三角函数值得出α，然后利用二次根式、特殊角的三角函数值、零指数幂、负指数幂的性质进行化简，根据实数运算法则即可计算出结果．

本题主要考查了二次根式、特殊角的三角函数值、零指数幂、负指数幂的性质及实数运算法则，难度适中．

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