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九年级数学直角三角形中的边角关系(直角三角形中的边角关系)拔高练习

在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sin B的值是（）

A. $\frac{5\sqrt{7}}{14}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{5}$
C. $\frac{\sqrt{21}}{7}$
D. $\frac{\sqrt{21}}{14}$

答案

正确答案：D

知识点：解直角三角形

解题思路

如图，过C作CD⊥AB，交AB延长线于D点，在Rt△ACD中，∠CAD=60°，AC=2，则AD=1，CD= $\sqrt{3}$ ，在Rt△BCD中，BD=5，CD= $\sqrt{3}$ ，则sinB= $\frac{\sqrt{21}}{14}$ 。

易错点

辅助线的作法没有考虑到。

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