已知等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D点，在线段AD上任取一点P（A点除外），过P点作EF∥AB，分别交AC，BC于E，F点，作PM∥AC，交AB于M点，连接ME．
（1）求证：四边形AEPM为菱形；
（2）当P点在何处时，菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半？
答案
（1）如图，
∵EF//AB，PM//AC
∴四边形AEPM为平行四边形
∵AD平分∠CAB
∴∠1=∠2
∵AB//EF
∴∠2=∠3
∴∠1=∠3
∴EA=EP
∴四边形AEPM为菱形
（2）P为EF中点时，
过E作EN⊥AB于N
∵四边形AEPM为菱形，
∴AD⊥EM
∵AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D点
∴AD⊥BC
∴EM//BC
∴四边形EFBM为平行四边形
∴
知识点：四边形动点问题
略
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