若 $\sqrt{a+4}+\sqrt{a-1}=5$ ,则 $\sqrt{6-2\sqrt{a}}$ 的值为？

答案

$\sqrt{5}-1$

原式可化为 $\sqrt{a+4}=5-\sqrt{a-1},$ 所以 $a+4=25+a-1-10\sqrt{a-1}$ ,所以 $\sqrt{a-1}=2$ ，所以 $a=5$ .则 $\sqrt{6-2\sqrt{a}}=\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{(\sqrt{5}-1)^{2}}=\sqrt{5}-1$

对二次根式的化简求值不熟悉，对乘法公式的理解不到位。

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若,则的值为？

答案

若 $\sqrt{a+4}+\sqrt{a-1}=5$ ,则 $\sqrt{6-2\sqrt{a}}$ 的值为？