已知a<0,b<0,求4a²+12ab+9b²的算术平方根.

答案

$\footnotesize \sqrt{4a^{2}+12ab+9b^{2}}$ = $\footnotesize \sqrt{(2a+3b)^{2}}=|2a+3b|$
∵a<0，b<0
∴原式=-2a-3b

4a²+12ab+9b²是一个完全平方式，利用一个数先平方再开方等于它的绝对值进行解题

一个数先平方再开方等于它的绝对值，而非它本身.

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