已知关于x的方程 $(a+\sqrt{3})x^{a^{2}-1}+(a-3)x-1=0$
（1）当a为何值时，它是一元二次方程？
（2）当a为何值时，它是一元一次方程？

答案

（1） $a=\sqrt{3}$ （2） $a=\pm 1$ 或 $a=-\sqrt{3}$

（1）由已知得 $\begin{cases} a^{2}-1=2 \\ a+\sqrt{3}\neq 0\end{cases}$ ，解得 $a=\sqrt{3}$
（2）由已知得① $a^{2}-1=0$ ，所以 $a=\pm 1$ ，② $a+\sqrt{3}=0$ ，所以 $a=-\sqrt{3}$ ，综上可得 $a=\pm 1$ 或 $a=-\sqrt{3}$

第二问没有考虑二次项系数为零的情况

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已知关于x的方程 （1）当a为何值时，它是一元二次方程？ （2）当a为何值时，它是一元一次方程？

答案

已知关于x的方程 $(a+\sqrt{3})x^{a^{2}-1}+(a-3)x-1=0$
（1）当a为何值时，它是一元二次方程？
（2）当a为何值时，它是一元一次方程？