作业1题：如图，已知P是矩形ABCD内任一点，求证：PA²+PC²=PB²+PD²

答案

过点P做EF垂直AD与点E，垂直BC与点F，如图：

在直角三角形AEP中： AP²=AE²+PE²
在直角三角形BPF中：BP²=BF²+PF ²
在直角三角形DEP中：DP²=ED²+PE ²
在直角三角形PCF中： PC²=PF²+CF²
∵AE=BF，ED=CF
∴PA²+PC²=PB²+PD²

知识点：勾股定理  

通过辅助线构造出直角三角形，然后利用勾股定理求解

辅助线的做法

下载次数：5

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>