如图，在△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°，O是AB的中点，O与AC、BC分别相切于点D和点E．点F是O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．则CG=______．

要求CG，先求BG，连接OD，OE，由切线定理可得OD⊥AC，OE⊥CG，所以四边形DOEC为矩形，又OD=OE，则四边形DOEC是正方形，OD=DC，因为Rt△ACB为等腰直角三角形，∠A=45°，则Rt△ADO中也是等腰直角三角形，OD=AD，所以OD=AD=DC=AC=3，AO=AD=3,同理可得OB=3，OF=3，所以FB=3-3，因为DO∥CG，可得△DOF∽△GBF，==，OD=3，可得BG=3-3，CG=CB+BG=3+3

略