在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=3，BC=4，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB有一公共点，则R的取值范围为______.

如图，

∵BC＞AC，
∴以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点．
根据勾股定理求得AB=5．
分两种情况：
（1）圆与AB相切时，即R=CD=3×4÷5=2.4；
（2）点A在圆内部，点B在圆上或圆外时，此时AC＜R≤BC，即3＜R≤4．
∴3＜R≤4或R=2.4．

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