如图所示，将直角△ABC绕点C逆时针旋转90°至A₁B₁C的位置，已知AB=10，BC=6，M是A₁B₁的中点，则AM的值为（）

由∠ACB=∠A₁CB₁=90°知旋转后A、B₁、C三点共线设B₁C的中点是N，连接MN．

在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得
AC==8．
根据旋转的性质，得
CB₁=CB=6，A₁C=AC=8．
∵M、N分别是A₁B₁、B₁C的中点，
∴MN=4，CN=3，MN∥A₁C，∴AN=5，∠ANM=90°．
在直角三角形AMN中，根据勾股定理，得AM==．

略