如图，在Rt△ACB和Rt△DCE中，AC=BC=2，CD=CE，
∠CBD=15°，连接AE，BD交于点F，则BF的长为(    )

∵∠ACB=90°，∠DCE=90°，
∴∠ACB+∠BCE=∠DCE+∠BCE，
∴∠ACE=∠BCD，
∵AC=BC，CD=CE，
∴△ACE≌△BCD，
∴∠CAE=∠CBD=15°
∵在Rt△ACB中，AB=AC，
∴∠ABC=∠BAC=45°，
∴∠ABF=∠ABC+∠CBD=60°，∠BAF=∠BAC-∠CAE=30°，
∴∠AFB=180°-∠ABF-∠BAF=90°，BF=AB，
∵AC=BC=2，
∴在Rt△ACB中，由勾股定理得：
，
∴BF=，
故选：B．

略