如图，点C、D在线段AB上，且△PCD是等边三角形．
（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系式时，△ACP∽△PDB．
（2）当△PDB∽△ACP时，试求∠APB的度数.
答案
（1）假设△ACP∽△PDB，则
∵△PCD是等边三角形
∴PC=PD=CD
∴
∴
（2）当△PDB∽△ACP时，∠BPD=∠A
∴∠APB=∠APC+∠CPD+∠BPD=∠APC+60°+∠A
而∠APC+∠A=∠PCD=60°
∴∠APB=60°+60°=120°
知识点：相似基本模型应用
略
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