如图,在长方形纸片ABCD中,点F是边BC上一点(不含端点),沿DF折叠纸片使得点C落在点
位置,满足
∥AC,∠ADF-∠ACB=18°,则∠ADF的度数是( )

- A.42°
- B.36°
- C.54°
- D.18°
答案
正确答案:B
知识点:轴对称的性质

∵四边形ABCD为长方形,
∴AD∥BC,∠BCD=90°,
∴∠DAC=∠ACB,∠ADF=∠DFC,
∵∥AC,
∴∠DAC=∠,
由折叠可得:△CDF与△关于FD对称,
∴∠FDC=∠=∠ADF+∠
=∠ADF+∠ACB,
∴∠CFD+∠FDC=2∠ADF+∠ACB=90°,
又∵∠ADF-∠ACB=18°,
∴∠ADF=36°,
故选:B.

略
