如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AC=9，AB=12，P为BC边上的一动点，过点P作PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．在点P运动的过程中，GH长度的最小值是(    )

如图，连接AP

在Rt△ABC中，AC=9，AB=12，∠CAB=90°
∴BC=15
∵PG⊥AC，PH⊥AB
∴∠PGA=∠PHA=∠A=90°
∴四边形PGAH是矩形
∴GH=AP
∵P为BC边上的一动点
∴当AP⊥BC时，AP的长度最小，即GH的长度最小
∵
∴，即GH长度的最小值为

略