如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点B作BE⊥CD于点E，过点A作AF∥BE交CD的延长线于点F，连接OF．若AB=7，∠BCD=45°，DE=2，则OF的长为(    )

∵四边形ABCD是平行四边形，AB=7
∴AB∥CD，CD=AB=7，OA=OC
又∵AF∥BE，BE⊥CD
∴四边形ABEF是矩形
∴∠AFE=90°，EF=AB=7，AF=BE
∵DE=2
∴CE=5
∴CF=12
∵BE⊥CD，∠BCD=45°
∴△BEC是等腰直角三角形
∴AF=BE=CE=5
在Rt△AFC中，
∴

略