在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD于点E，过点D作DF⊥CD交AB于点F，连接CF．当CF平分∠DCB时，若CE=，BE=1，则CF的长为(    )

∵BE⊥CD，CE=，BE=1
∴BC=
在平行四边形ABCD中，AB∥CD
∴∠DCF=∠BFC
∵CF平分∠DCB
∴∠DCF=∠BCF
∴∠BFC=∠BCF
∴BF=BC=
∵BE⊥CD，DF⊥CD，AB∥CD
∴∠FDE=∠DFB=∠DEB=90°
∴四边形BEDF是矩形
∴DF=BE=1，DE=BF=
∴CD=2
在Rt△CDF中，

略