如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F，G．则PF+PG的长为(    )

如图，过点P作PM⊥BC于M
∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC，∠A=∠ABC=90°
∴PM⊥AD
∵PG⊥AD
∴G，P，M共线
∴GM为平行线AD与BC的垂线段
∴GM=AB=3cm
∵BE=ED
∴∠EDB=∠EBD
∵AD∥BC
∴∠EDB=∠CBD
∴∠EBD=∠CBD
∵PF⊥BE，PM⊥BC
∴PM=PF
∴PF+PG=PM+PG=GM=3cm．

略