如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE∥DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长为(    )

如图，过点E作EG⊥DF交DF于点G

∵BE∥DF且BE与DF之间的距离为3
∴∠BEG=∠DGE=90°，EG=3
∴∠AEB=∠EDF
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠DGE=90°，AD=BC=4
∵AB=3
∴EG=AB
∴△AEB≌△GDE（AAS）
∴BE=ED
设AE=x，则BE=ED=4-x
在Rt△ABE中，AB²+AE²=BE²
即3²+x²=(4-x)²
∴，即

略