若一直线与圆相交，过交点作圆的切线，则此切线与直线的交角中的任意一个称为直线和圆的交角，其中所夹弧为劣弧的角为劣交角，所夹弧为优弧的角为优交角．直线和圆的交角有以下性质：直线和圆的交角等于所夹弧所对的圆周角．
（1）为了说明直线和圆的交角性质的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程（只证明劣交角即可）．
已知：如图1，直线与⊙O相交于点A，B，过点B作                    ．
求证：∠ABD=        ．
（2）如图2，直线与⊙O相交于点A，B，AD为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，交DA的延长线于点C，若AD=BC，AC=2，求⊙O的半径．

答案

（1）直线DE切⊙O于点B；∠ACB；证明略；
（2）⊙O的半径为．

知识点：圆周角定理  切线的性质  

略

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