如图，Rt△ABC中，以斜边AC为直径作⊙O，∠ABC的角平分线BP交⊙O于点P，过点P作⊙O的切线交BC延长线于点Q，连接OP，CP．
（1）求证：∠CPO=∠CBP；
（2）若BC=3，CQ=4，求PQ的长．

答案

（1）证明略；
（2）PQ的长为．

知识点：垂径定理  圆周角定理  切线的性质  

略

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