（2021株洲）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x的图象与函数（k＞0，x＞0）的图象（记为）交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，且AB=1，点C在线段OB上（不含端点），且OC=t，过点C作直线l₁∥x轴，交l于点D，交图象于点E．
（1）求k的值，并且用含t的式子表示点D的横坐标；
（2）连接OE，BE，AE，记△OBE，△ADE的面积分别为S₁，S₂，设U=S₁-S₂，求U的最大值．

答案

（1）k=2；点D的横坐标为；
（2）U的最大值为．

知识点：反比例函数与面积  

略

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