如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B，C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

答案

（1）证明略；
（2）（0<x<）；
（3）当△ADE是等腰三角形时，AE的长为或．

知识点：相似三角形的判定与性质  等腰三角形  

略

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