阅读材料：我们都知道a²+2ab+b²=(a+b)²，a²-2ab+b²=(a-b)²．
于是，-2x²+40x+5
=-2(x²-20x)+5
=-2(x²-2·x·10+10²-10²)+5
=-2[(x-10)²-100]+5
=-2(x-10)²+205
又因为a²≥0，所以，(x-10)²≥0，-2(x-10)²≤0，-2(x-10)²+205≤205，
所以，-2x²+40x+5有最大值205．
如图，某农户准备用长34米的铁栅栏围成一边靠墙的长方形羊圈ABCD和一个边长为1米的正方形狗屋CEFG．设AB=x米(x＞1)．
（1）请用含x的代数式表示BC的长(写出具体解题过程)；
（2）设山羊活动范围即图中阴影部分的面积为S，试用含x的代数式表示S，并计算当x=5时S的值；
（3）试求出山羊活动范围面积S的最大值．

答案

（1）BC=(32-2x)米；
（2）S=(-2x²+32x-1)平方米；当x=5时，S=109平方米；
（3）山羊活动范围面积S的最大值为127平方米．

知识点：完全平方公式  配方法的应用  

略

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